지도 감각 테스트

서울에서 부산까지 직선으로 몇 km? 하버사인 공식으로 계산하기

지구는 둥글다

지도 위에서 두 점 사이에 자를 대면 거리를 잴 수 있을 것 같지만, 지구는 둥글기 때문에 위도·경도로 거리를 정확히 구하려면 구 위의 거리를 계산해야 합니다. 이 앱은 하버사인(haversine) 공식을 씁니다. 지구를 반지름 6,371km의 구로 보고, 두 지점의 위도와 경도 차이로 그 사이의 가장 짧은 길(대권 거리)을 구하는 방법입니다.

서울에서 주요 도시까지

이 앱이 쓰는 좌표로 계산한 서울과 주요 도시 사이의 직선거리는 다음과 같습니다.

도로 거리와는 다르다

직선거리는 산이나 바다를 무시하고 두 점을 곧게 이은 거리라서, 실제로 차로 가는 거리보다 짧습니다. 고속도로는 산과 강을 돌아가고, 도시 안에서도 길을 따라 움직이기 때문입니다. 이 앱의 '몇 km 차이'도 직선거리라, 내가 찍은 곳에서 정답까지 날아가는 거리라고 생각하면 됩니다.

공식을 쉽게

하버사인 공식은 다음 순서로 계산합니다. 먼저 두 지점의 위도 차이와 경도 차이를 라디안으로 바꿉니다. 그다음 a = sin²(위도 차 ÷ 2) + cos(위도1) × cos(위도2) × sin²(경도 차 ÷ 2)를 구하고, 거리 = 2 × 6,371 × arcsin(√a)로 계산합니다. 계산기나 표 계산 프로그램으로도 해 볼 수 있습니다.

짧은 거리와 긴 거리

이 앱에서 가장 가까운 짝 가운데 하나는 강릉과 정동진으로 약 14km, 대전과 세종이 약 18km입니다. 문제로 나오는 46곳 가운데 서로 가장 먼 짝은 서귀포와 독도로, 이 앱의 좌표로 약 655km입니다. 한 문제에서 100km 넘게 틀리면 0점이 되는 것도, 대한민국 안의 거리가 대부분 수백 km 안에 있기 때문입니다.

1° 는 몇 km

위도 1°는 어디서나 약 111km입니다. 경도 1°는 적도에서 가장 길고 북극으로 갈수록 짧아져서, 대한민국 가운데쯤인 북위 36°에서는 약 90km입니다. 그래서 지도에서 같은 '1칸'이라도 남북과 동서의 거리가 다릅니다. 거리 계산은 2026년 11월 14일 이 앱의 좌표로 직접 했습니다.

마지막 확인: 2026-11-14

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