둥근 지구를 평평한 화면에: 이 앱의 지도 투영

지도는 모두 조금씩 틀리다

둥근 지구의 표면을 평평한 종이나 화면에 그대로 옮길 수는 없습니다. 귤껍질을 찢지 않고 평평하게 펼 수 없는 것과 같습니다. 그래서 모든 평면 지도는 넓이, 거리, 모양, 방향 가운데 일부를 조금씩 바꿔서 그립니다. 이렇게 지구를 평면으로 옮기는 방법을 '지도 투영'이라고 합니다.

이 앱의 방법

이 앱은 가장 단순한 방법 가운데 하나인 등장방형 투영을 씁니다. 경도를 가로, 위도를 세로로 놓고 일정한 간격으로 그리는 방법입니다. 다만 그대로 그리면 경도 1°(북위 36°에서 약 90km)와 위도 1°(약 111km)가 같은 길이로 그려져 나라가 옆으로 퍼져 보입니다. 그래서 가로 간격에 cos 36°(약 0.809)를 곱해, 대한민국 가운데쯤에서 남북과 동서의 비율이 맞도록 했습니다.

얼마나 정확할까

대한민국은 남북으로 위도 약 5.5° 정도로 크지 않은 나라라, 이 방법으로도 모양이 크게 틀어지지 않습니다. 기준인 북위 36°에서 멀어질수록 동서 방향 비율이 조금씩 달라지지만, 제주(북위 약 33.5°)와 속초(북위 약 38.2°)에서도 몇 %의 차이입니다. 거리 점수는 화면이 아니라 위도·경도로 다시 계산하므로, 지도의 작은 왜곡이 점수에 영향을 주지는 않습니다.

화면에서 위도·경도로

내가 손가락으로 찍은 자리는 먼저 지도 화면의 좌표로 바뀌고, 그다음 투영을 거꾸로 계산해 위도·경도로 바뀝니다. 예를 들어 화면 가로 위치를 cos 36°로 나눈 뒤 기준 경도를 더하면 경도가 나옵니다. 그 위도·경도와 정답 사이의 거리를 하버사인 공식으로 구합니다.

왜 복잡한 투영을 안 썼을까

넓은 지역을 그릴 때는 넓이나 모양을 더 잘 지키는 복잡한 투영을 쓰지만, 이 앱처럼 작은 나라 하나를 그릴 때는 단순한 투영으로도 충분합니다. 계산이 간단해서 화면을 누른 자리를 위도·경도로 바꾸는 것도 빠르고 정확합니다. 기준 위도 36°에서 북쪽 끝(약 38.2°)과 남쪽 끝(약 33.5°)의 동서 비율 오차는 각각 약 3% 정도입니다.

옅은 점선

지도에는 위도와 경도 1°마다 옅은 점선이 그어져 있습니다. 가로 점선은 북위 34°에서 38°까지, 세로 점선은 동경 125°에서 131°까지입니다. 도시의 대략적인 위도·경도를 알고 있다면 이 점선이 좋은 단서가 됩니다. 투영 방법은 2026년 11월 14일 기준입니다.

마지막 확인: 2026-11-14